Archimède
Archimède de Syracuse est né vers 287 av JC et est mort dans la même ville ; à Syracuse.Pendant longtemps considéré comme l'un des plus grands mathématiciens de l'Antiquité, il est réputé pour sa méthode d'exhaustion (pour calculer l'aire sous un arc de parabole avec la somme d'une série infinie) et pour sa remarquable précision sur PI (3,141 592 653 589 793 …), il a également crée la spirale d'Archimède mais surtout les formules des surfaces de révolution.Bien que se fut un grand mathématicien, sa mort n'en est pas moins ridicule :
en 213 av J-C les romains organisent un siège à Syracuse, et en 212 av J-C
les assaillants rentrent dans la cité avec ordre de ne pas tuer Archimède,
cependant un romain passe à coté de lui et le tue sans le reconnaître.
Syracuse
La ville de Syracuse se situe au Sud-Ouest de la Sicile c'est-à-dire en Italie.
Cité grecque antique qui a subie de nombreuse attaques dont un siège de -213 à -212 par les romains.La légende veut qu'Archimède ait mis au point des miroirs géants pour concentrer et réfléchir la lumièresur les voiles des bateaux romains dans le but de faire le principe de la parabole pour concentrer et réfléchir les rayons du soleil. De plus l'historien Tite-Live originaire de Rome décris le rôle important d'Archimède dans la défense de la ville comme pour les scorpions (ancêtre de l'arbalète) ou les meurtrières. Mais les autres historiens supposent que la parabole n'a probablement pas été utilisée car l’invasion romaine a eu lieu durant la nuit.
π
La démarche d’Archimède s’inspire de la méthode d’exhaustion (Archimède démontre ensuite par cette même méthode qu'un cercle délimite une aire égale à celle d'un triangle rectangledont l'un des côtés adjacents à l'angle droit est égal au rayon de ce cercle, et l'autre est égal à la circonférence de celui-ci. Cela établit que le rapport de
"l'aire d'un disque au carré du rayon est identique
au rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre"
résultat qui est à l'origine du nombre pi). Elle consiste à encadrer un cercle de rayon 1 par des polygones réguliers dont ilsait calculer le périmètre de façon précise.Il applique cette méthode en prenant des polygones à 96 côtés et obtient une valeur approchée de la circonférence pour en déduire un encadrement de Pi :Ce qui est remarquable à cette époque puisqu'on ne dispose pas encore d'un système de numération performant et les figures se dessinent souvent sur le sable.
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