Euclide est un mathématicien de la Grèce antique. Il est possible qu’il ait vécu vers 300 avant notre époque. Il a écrit "Eléments De Mathématiques" qui constituent l'un des textes fondateurs des mathématiques en Occident. Du nom d’Euclide, dérivent en particulier l’algorithme d'Euclide, la géométrie euclidienne, la division euclidienne.
Durant sa vie, il a travaillé sur : la Catoptrique et l'Optique ; quatre livres sur les Coniques et deux livres sur les Lieux et les surfaces, discutant des courbes du second ordre ; une version arabe de la Division des Figures ; la Division du Canon et l'Introduction Harmonique, traitant de théorie musicale ; les données sur la géométrie plane ; un fragment d'esprit aristotélicien de Du Léger et Du Lourd, consacré à la mécanique ; les treize livres des Éléments ; les Phénomènes, introduction à l'astronomie ; trois livres sur les Porismes, abordant la géométrie projective et la division harmonique.
Au alentour du 1er siècle, Rome devient une puissance méditeranéenne : elle conquiert l'Italie et bat les Samnites, puis Carthage, et en 202 av. J.-C.. Elle domine la méditérranée occidentale.
Il sert a calculer le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) de deux nombres entiers positifs grace a une suite de divisions euclidiennes. Le principe est le même que pour les soustractions successives : on soustrait un nombre de l'autre autant de fois qu'on peut et on regarde ce qui reste : cela revient à faire une division euclidienne. L'algorithme d'Euclide est plus rapide en général que pour les soustractions successives.
